Question

2. La posición de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas está dado por x(t) = t2 - 4t + 8, donde la posición está en metros y el tiempo en segundos, determina:

a) La posición en t=4s
b) El desplazamiento en el intervalo t=1s y t=5s.
c) La velocidad media en el intervalo t=1s y t=5s.

d) La velocidad en t=2s
e) La aceleración en t=5s
f) El instante en que la partícula cambia su sentido de movimiento.
g) El recorrido entre t=0s y t=3s.

Answer 1

Respuesta:

Primero derivar la funcion posicion para encontrar las demas.

Explicación:

$x(t) = t^2 - 4t + 8/\frac{d x}{d t} \\v(t)=2t-4/\frac{d v}{d t} \\a(t)=2\\a)x(t) = 4^2 - 4(4) + 8=8m\\b)x(t) = 1^2 - 4(1) + 8=5m\\   x(t) = 5^2 - 4(5) + 8=13m\\Desplazamiento=(13-5)m =8m\\c)v(t)=2(1)-4=-2m/s\\   v(t)=2(5)-4=6m/s\\   Vmed=\frac{6-(-2)}{5-1} = 2m/s\\d)v(t)=2(2)-4=0m/s\\e)a(t)=2 = a=2(constante)\\f)Instante que cambia de sentidos (V=0m/s)\\  0=2t-4 => t=4/2 => t=2s\\g)x(t) = (3)^2 - 4(3)+ 8\\   x(t) = 9-12+8\\   x(t) = 5 m$