el promedio armonico de 20 numeros diferentes es 18 y el promedio armonico de otros 30 numeros diferentes es 54 halla el promedio armonico de los 50 numeros
Respuestas
Respuesta:
El promedio armónico de los 50 números es 30
Explicación paso a paso:
Promedio Armonico de 20 números
N = Número de terminos = 20
Los número {A₁ , A₂ , A₃ , A₄, A₅,............A₂₀}
Promedio Armónico = PA = 18
N
PA = -------------------------------------------------------
1/A₁ + 1/A₂ + 1/A₃ + 1/A₄....... + 1/A₂₀
20
18 = -----------------------------------------------------------
1/A₁ + 1/A₂ + 1/A₃ + 1/A₄.........+ 1/A₅
1/A₁ + 1/A₂ + 1/A₃ + 1/A₄........ + 1/A₂₀ = 20/18 (1)
Promedio Armonico de otros 30 Números.
PA = 54
N = 30
30
54 = ------------------------------------------------------
1/B₁ + 1/B₂ + 1/B₃ + 1/B₄ + ......1/B₃₀
1/B₁ + 1/B₂ + 1/B₃ + 1/B₄----------1/B₃₀ = 30/54 (2)
PA de los 50 Numeros.
50
PA = ---------------------------------------------------------------------------------------------
1/A₁ + 1/A₂ + 1/A₃ + 1/A₄----1/A₂₀ + 1/B₁ + 1/B₂ + 1/B₃ + 1/B₄....1/B₃₀
50
PA = ---------------------
(1) + (2)
50
PA = --------------------------- Simplificamos 30/54 sacamos 3ra
20/18 + 30/54 (30/3)/(54/3) = 10/18
50
PA = --------------------------
20/18 + 10/18
50
PA = ---------------------------
(20 + 10)/18
50
-----------
1
PA = --------------------- Aplicas ley de la oreja
30
-------------
18
PA = (50 * 18)/30 Simplificamos el cero
PA = (5 * 18)/3 Simplificamos el 3
PA = 5 * 6
PA = 30