Question

Un campo rectangular de juegos, con un perímetro de 100 metros, debe tener un área de por lo menos 500 metros cuadrados. .Dentro de que limites deben estar las longitudes de los lados del rectángulo?
Ayudenme por favor

Answer 1

Los valores de las longitudes del rectángulo deben estar entre 5,27 y 94,72 metros

Del enunciado podemos escribir las siguientes ecuaciones:

$A+B=100\\A*B=500$

Si despejamos A de la primera y sustituimos en la segunda

$(100-B)*B=500\\B^{2} -100B+500=0$

Aplicamos la resolvente

$X=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}$

Por lo tanto

$B=\frac{100+-\sqrt{100^{2}-4*1*500}}{2*1}\\B=\frac{100+-\sqrt{10000-2000}}{2}\\B=\frac{100+-89,44}{2}\\\\B=5,27\\B=94,72$

Estos dos valores corresponden al valor de los dos múltiplos cuyo resultado es 500, es decir que el valor de A y B deben estar entre 5,27 y 94,72 metros

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