La suma de 3 números consecutivos es igual al doble de la suma de los 2 primeros ¿ De qué número se trata ?
Respuestas
Respuesta:
1,2 y 3
Explicación paso a paso:
1+2+3=6
1+2=3*2 =6
Respuesta:
Se trata del número 1
Explicación paso a paso:
Llamemos X al número que estamos buscando.
Si son "3 números consecutivos" significa que pueden ser, por ejemplo: 1, 2, 3 ó 14,15,16 ó 4,5,6.... Hay infinitas soluciones!
Lo que podemos asegurar es que si X=1.. entonces X+1=2, y X+2=3
O también, si X=14...entonces X+1=15, y X+2=16
Lo que te estoy tratando de demostrar es que para obtener "números consecutivos a un número incógnita, sólo hay que ir sumándole de a 1 por vez:
entonces la "suma de 3 números consecutivos" es:
(X)+(X+1)+(X+2) = (es igual a que?)
Según el enunciado, "es igual al doble (o sea "por 2") de la suma de los dos primeros (o sea, a la suma de (X)+(X+1) )
Lo escribimos...
(X)+(X+1)+(X+2)=2x((X)+(X+1))
Bueno, así quedaría planteado.
Resolvámoslo para despejar X.
1) Primero vamos a sumar todo lo que tenemos a la IZQUIERDA. PAra eso saquemos los paréntesis para verlo más claro. La parte de la derecha la dejamos igual.
X+X+1+X+2=2x((X)+(X+1))
3X + 3 =2x((X)+(X+1))
2) Segundo, aplicamos distributiva a la DERECHA
3X + 3 =2x((X)+(X+1))
3X + 3 =2X+2X+2
3) Terminemos de resolver
3X + 3 = 4X + 2
4) Pongamos los números que están acompañados de la X juntos, y los que no tienen X juntos:
3 - 2 = 4X - 3X
1 = 1X
X=1