Question

En una orquesta una campana y un timbal suenan juntos al iniciar una obra musical que dura 4 minutos. El triunfal vuelve a sonar cada 12 segundos y la campana cada 20. ¿Cuantos segundos después del inicio de la obra volverán a sonar juntos?¿Cuantas veces sonaran juntos al lo largo de la obra?

Answer 1

Buscamos el m.c.m. entre 12 y 20.

Dicho número es 60, o ses 60 segundos ó 1 minuto

Por lo tanto sonarán juntos cada minuto; en 4 minutos sonarán 4 veces más la primera vez, o sea 5 veces.

Saludos Herminio

Answer 2

- Solución:

Para saber cada cuántos segundos volverán a sonar juntos, se debe hallar el mínimo común múltiplo. Para hallarlo, se debe descomponer cada número en sus factores primos. Luego, multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente:

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3

20 l 2

10 l 2

5 l 5

1

20 = 2 . 2 . 5 = 2² . 5

M.c.m de 12 y 20 = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

Por lo tanto, suenan juntos cada 60 segundos.

Para saber cuántas veces sonarán juntos a lo largo de la obra, se debe dividir la cantidad de segundos que hay en cuatro minutos ( 60 . 4 = 240) entre los segundos que suenan juntos:

240 : 60 = 4

Por lo tanto suenan juntos cuatro veces a lo largo de la obra. Si sumamos la del inicio, son cinco.