Question

1. Cuáles son las componentes de un vector ⃑ en el plano xy si su dirección es 252° a anti
horario del eje positivo y su magnitud es de 7,34 unidades? Si la componente “X” de cierto
vector es de -25 unidades y la componente “Y” es de 43 unidades. Cual es la magnitud del
vector y el ángulo entre su dirección y el eje “X” positivo?
RESP: ax= -2,27 ay= -6,98 b=59,7 α=60°.

Answer 1

Se tiene que:

∅=252°

|V|=7.34 u

El vector está expresado en coordenadas polares. Para convertir a coordenadas cartesianas se utiliza:

x=|V|cos∅

y=|V|sen∅

Y queda que V: (-2.27,-6.98)

En la segunda pregunta tenemos que

x=-25 u

y= 43 u

Para obtener la magnitud del vector se utiliza la siguiente expresión:

|V|= raiz(x^2+y^2)=49.7 u

El valor es distinto al que propones, pero puedes comprobar con tu calculadora. Finalmente, para obtener el ángulo se utiliza:

tan^-1(y/x)=-60°

Pero en realidad, el ángulo respecto al eje x positivo es 120°

Comprueba realizando el sistema de referencia adecuado.