Question

como despejo x al cuadrado mas 2x menos 3 menor que 0, por medio de las desigualdades cuadraticas

Answer 1

Respuesta:

x ∈ ( - 3 , 1)

Explicación paso a paso:

x² + 2x - 3 < 0          Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(x + 3)(x - 1) < 0       Hallas puntos criticos

x + 3 = 0

x = - 3

  o

x - 1 = 0

x = 1

<-----------------------------¡---------------------------¡------------------------------>

                                 -3                               1

Damos a x un valor entre (- ∞ , - 3)  , entoces x = - 4

x² + 2x - 3 < 0

(- 4)² + 2( - 4) - 3 < 0

16 - 8 - 3 < 0

16 - 11 < 0

    5    < 0                    Falso . No se cumple

Damos a x un valor entre (- 3 , 1), entonces x = 0

x² + 2x - 3 < 0

(0)² + 2(0) - 3 < 0

 0   +   0   - 3  < 0

         - 3          < 0        Verdadero. Si se cumple

Damos a x un valor entre (1 , ∞), entonces x = 2

x² + 2x - 3 < 0

(2)² + 2(2)  - 3 < 0

4    +  4     - 3  < 0

      8         - 3  < 0

            5         < 0     Falso. No se cumple

Solución.

x∈(- 3 , 1)