como se resuelven los problemas con números irracionales? explica

Respuestas

Respuesta dada por: heidymora070
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

Cuando tenemos radicales cuyos factores puedan ser reducidos o extraídos de la raíz podemos hacerlo siempre y cuando el exponente de la potencia sea igual o mayor que la raíz. En primer lugar ofrecemos un número cuyo exponente es mayor al de la raíz, por ejemplo:

3

x

7

Seguido de esto, debemos descomponer la potencia en varios factores, en este caso la potencia es 7 y podemos descomponerla en tres partes no iguales, tomando en cuenta que la multiplicación de un número potenciado se debe hacer sumando los potenciales existentes:

3

x

3

×

x

3

×

x

A continuación podemos apelar a la propiedad distributiva de los números irracionales (y en general de los radicales):

3

x

3

×

3

x

3

×

3

x

Luego simplificamos las potencias con las raíces iguales, lo que da como resultado:

x

×

x

×

3

x

=

x

2

×

3

x

Cuando un número es lo suficientemente algo para poder descomponerlo por sus factores primos, podemos resolverlo de la siguiente manera, con este ejemplo:

72

=

3

2

×

2

3

=

Se simplifican el índice de la raíz y el potencial al cuadrado del primer factor.

3

2

3

Y luego extraemos el factor de la raíz para simplificarla aún más.

3

×

 

2

2

=

6

2

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