Question

Doy 5 estrellas por fa aes para mañana esperare sus repsuestas

Answer 1

Si A= antilog₃(4)+colog₂(log₄(2)), entonces A = 82

El antilogaritmo de un número en una base es un número tal que al aplicarle el logaritmo en base a de como resultado el número original, es decir, el antilogaritmo de un número "y" es un número "x" tal que:

logₐ(x) = y

El cologaritmo de un número es el logaritmo de su inverso.

Tenemos:

1. A= antilog₃(4)+colog₂(log₄(2))

Calculamos:

2. log₄(2) = ln(4)/ln(2) = 0.5

antilog₃(4) = x, entonces:

log₃(x) = 4

ln(x)/ln(3) = 4

ln(x) = 4ln(3)

ln(x) = ln(3⁴)

ln(x) = ln(81)

x= 81

3. antilog₃(4) = x

Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:

A= 81+colog₂(0.5)

= 81+log₂(1/0.5)

= 81+ log₂(2)

= 81+ln(2)/ln(2)

= 81+1 = 82