Question

el radio de base de un cono de revolución mide 24cm, sabiendo que el área lateral es al área total como 145/169, calcular el volumen del cono​

Answer 1

Para el cono de revolución cuyo radio en la base mide 24 cm y la razón entre el área lateral y total es 145/169, el volumen es: 86255.57 cm³

Datos:

Radio de la base= 24 cm

Área lateral/ Área total = 145/169

Explicación:

Se tiene que:

Al= Área lateral

At= Área total

Al/At =145/169

Además, el área total es:

At= Al + Ab

El área de la base (Ab) es el área del círculo:

Ab= π*r²

Ab= π*24²

Ab=576π

Al/(Al+Ab) =145/169

Al/(Al+576π)= 145/169

169 Al =145(Al +576π)

169 Al=145Al+83520π

169 Al-145 Al= 83520π

24 Al= 83520π

Al=3480π

El área lateral cuya fórmula se presenta a continuación, permitirá hallar la generatriz:

Al= π*r*g

3480π=π*24*g

g=145

Con la generatriz se halla la altura del cono:

h=√g²-24²

h=√145²-24²

h=143

Finalmente, se halla el volumen del cono:

V= (1/3) π*r²*h

V=(1/3)π*24²*143

V=86255.57 cm³