Question

Un grupo de 50 personas tiene provisiones para 33 dias. Al cabo de 5 días, 10 personas abandonan el grupo. Cuantos días más durarán las provisiones?

Answer 1

Hay que aplicar un poco de lógica antes de buscar la manera de plantear la regla de 3 y esa lógica me dice que ...

Si las 50 personas tienen provisiones para 33 días y pasan 5 días, ocurre que las 50 personas seguirán teniendo provisiones para los días que restan, ¿no? o sea,
para 28 días. 

Como dice que después de transcurridos 5 días hay 10 personas menos, la regla de 3 a plantear es simple:

Si fueran 50 personas tendrían provisiones para 28 días
40 personas tendrán provisiones para "x" días.

A menos personas más días. INVERSA.

Se construye la ecuación:
40· = 50·28 ------> x = 50·28 / 40 = 35 días, por tanto, para responder al ejercicio hemos de restar:

35-28 = 7 días más durarán las provisiones.

Saludos.

Answer 2

Si tomamos a 1 como las provisiones que tienen.
En un día las 50 personas se comen:
1/33 de provisiones.
Y en un día 1 persona se come:
1/33 ÷ 50 = 1/1650 de provisiones.

En 5 días las 50 personas se han comido:
5 × 1/33 = 5/33 de provisiones.
Las provisiones que les quedan después de los 5 días es:
1 - 5/33 = 28/33 provisiones.

Como después de los 5 días quedan 40 personas y sabemos lo que come cada persona, hallamos lo que consumen las 40 personas en un día:
40 × 1/1650 = 4/165 de provisiones.

Por tanto como sabemos las provisiones que nos quedan y lo que comen en un día las 40 personas:
28/33 ÷ 4/165 = 35 días más le duraran las provisiones.