Question

paula trazó un cuadrado de 10 cm por lado. Después trazó otro cuadrado
aumentando 10% a los lados del primero. ¿Qué tanto por ciento aumento
segundo cuadrado con relación al primero?​

Answer 1

no estoy seguro pero creo que un 40%

Answer 2

El aumento del segundo cuadrado con relación al primero es de 21%

Para medir el aumento de una figura plana (en este caso un cuadrado) necesitamos conocer su área, es decir: el espacio que ocupa físicamente.

Como es un cuadrado sabemos que todos sus lados son iguales, y su área es igual a la longitud de su lado al cuadrado, es decir: $L^{2}$

Para nuestro caso, $L=10 cm$

Por lo que su área queda: $A = (10cm)^{2} = 100 cm^{2}$

Ahora, sus lados aumentan un 10% que equivale a aumentar 1cm por lado, ya que el 10% de 10cm es 1cm. También podemos llegar a este resultado con una regla de tres simple.

100% ↔ 10cm

10%   ↔ x

por lo tanto: $x=\frac{10cm*10\%}{100\%} = 1 cm$

Ahora para el nuevo cuadrado $L=11cm$

El área de este cuadrado queda: $A = (11cm)^{2} = 121 cm^{2}$

Ya solo queda saber el porcentaje que aumentó, sabemos que el área del primer cuadrado era de $100cm^{2}$ y del segundo es de $121cm^{2}$.

Restando el área del segundo menos la del primero nos quedan $21cm^{2}$ que equivale al área aumentada, ahora solo nos queda llevar este resultado a su equivalente en porcentaje con otra regla de tres simple.

$100cm^{2}$ ↔ 100%

$21cm^{2}$  ↔ R

donde he llamado R al porcentaje que queremos hallar, nos queda:

$R=\frac{21cm^{2}*100\%}{100cm^{2} } = 21\%$

En este enlace explican con más detalle el área de un cuadrado https://brainly.lat/tarea/2125200

y aquí que significa un porcentaje https://brainly.lat/tarea/414304