mientras la gente canta en la iglesia, el nivel sonoro en todas partes es de 101 dB, ningun sonido se transmite a traves de las grandes paredes, pero todas las ventanas y puertas están abiertas una mañana de verano. su área es de 22m2. a)cuanta energía sonora se radia en 20 min? b)suponga que el suelo es un buen reflector y que el sonido radia uniformemente en todas direcciones horizontalmente y hacia arriba. Encuentre el nivel sonoro a 1km de distancia
Respuestas
El Nivel Sonoro es la Intensidad de sonido presente en cualquier Energía Sonora.
Para espacios cerrados como la iglesia, la fórmula para el nivel de sonido es:
β = 10 log I/Io
Datos:
Nivel Sonoro (β) = 101 dB
Área (A) = 22 m²
Io = 10⁻¹² W/m² (Umbral sonoro)
De la fórmula del nivel de sonido se despeja la Intensidad del mismo.
101 dB = 10 dB log (I/10⁻¹² W/m²)
101 dB/10dB= log (I/10⁻¹² W/m²)
10,1 = log (I/10⁻¹² W/m²)
Se aplica antilogaritmo.
1010,1 = I/10⁻¹² W/m²
Se Despeja I
I = 1010,1 x 10-12 W/m² = 10^-1,9 W/m² = 0,0126 W/m²
I = 0,0126 W/m²
La potencia de sonido radiada es:
p= I x A
p = 0,0126 W/m² x 22,2 m² = 0,279 W
p = 0,279 W = 279 mW
La potencia se expresa en Joules sobre segundo y se pide hallar cuanta energía se emite en 20 minutos, por lo que se debe llevara segundos ese valor de tiempo.
t = 20 m
1 min→ 60 seg
20 min → x
x = (20 min x 60 seg)/1 min = 1.200 s
x = 1.200 segundos
La Energía Sonora se halla mediante la fórmula siguiente:
E = p x t
E = 0,279 J/s x 1.200 s = 334,8 Joules
E = 334,8 Joules
Este sonido envolvente es reflejado por el piso uniformemente en un volumen esférico, y se desea conocer la intensidad de sonido a 1 Km de distancia.
A = 2 π r²
A = 2 π (1000 m)² = 6.283.185 m²
A = 6.283.185 m²
Ahora se calcula la Intensidad sonora para ese radio de cobertura
.
I = p/A
I = 0,279 W/6.283.185 m² = 4,44 x 10⁻⁸ W/m²
I = 4,44 x 10⁻⁸ W/m²
Ahora se calcula el nivel de sonido (β).
β = 10 log (4,44 x 10⁻⁸ W/m² ÷ 10⁻¹² W/m²) = 46,47 dB
β = 46,47 dB