Question

Un albañil desea construir una pirámide de modo que haya un ladrillo en la primera fila, tres ladrillos en la segunda, cinco en la tercera y así sucesivamente...... ¿Cuántos ladrillos tendrá en total la pirámide si está construída de 41 filas de ladrillos?

Answer 1

La pirámide que construye el albañil, de 41 filas de ladrillos, tiene un total de 1681 ladrillos. Siguiendo la progresión an = 1,3,5...

Explicación:

Tenemos una sucesión debido a la cantidad de ladrillos por fila, tal que:

• f₁ = 1 ladrillo
• f₂ = 3 ladrillos
• f₃ = 5 ladrillos

Observamos que la cantidad de ladrillos aumenta gracias a un +2, tal que:

fn = 1 + 2·(n-1)

fn = 1 + 2n - 2

fn = 2n - 1

Entonces, teniendo el termino general buscamos la suma, primero busquemos cuántos ladrillos hay en la fila 41, entonces:

f₄₁ = 2·(41) - 1

f₄₁ = 81

Ahora, buscamos el total de ladrillos.

S = n·(a₁ + a₄₁)/2

S = 41·(1+81)/2

S = 1681

Entonces, la pirámide que construye el albañil, de 41 filas de ladrillos, tiene un total de 1681 ladrillos.