• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ruthmonicacolombia
  • hace 8 años

indica en que polígono el numero de diagonales es 6 veces el numero de angulos centrales.

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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El polígono donde el número de diagonales  es 6 veces el numero de ángulos centrales es un polígono de 15 lados, conocido como pentadecágono

Supondremos que el polígono es regular, de lo contrario no se puede realizar el ejercicio.

Sea N el número de lados de un polígono.

Los ángulos centrales de un polígono es el formado por la unión de dos radios consecutivos. La suma de los ángulos centrales de un polígono es 360° y tiene exactamente N ángulos centrales.

El número de diagonales de un polígono D viene dado por la ecuación:

D = N*(N-3)/2

Entonces queremos que D = 6N

6N = N*(N-3)/2

12N = N*(N-3)

12 = N-3

N = 12+3 = 15

El polígono donde el número de diagonales  es 6 veces el numero de ángulos centrales es un polígono de 15 lados, conocido como pentadecágono


ruthmonicacolombia: muchas gracias me sirvio de mucho
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