Un faro tiene 55 metros de altura. En el
ángulo de depresión desde la cima de un faro
hasta un barco en el mar es de 72° ¿ Qué tan
lejos de la base del faro está el barco?
Porfis para hoy :((((
Respuestas
Respuesta:
17,87 m.
Explicación paso a paso:
Si x representa a la distancia, entonces:
tan 72° = x =
Luego, tan 72° = 3,077683537… por tanto, x = 17, 87 m
* La distancia aproximada entre el barco y la base de la torre es de 17,87 m.
Respuesta: 17.87m aproximadamente.
Explicación paso a paso:
El ángulo de depresión es el ángulo que forma la línea de observación con la horizontal cuando el objeto observado está en una posición inferior a la nuestra. Sería ángulo de elevación cuando el objeto observado estuviera en una posición superior a la del observador. Así el ángulo de depresión desde el faro hacia el barco será igual al ángulo de elevación desde el barco hacia el faro, como se puede observar en el gráfico que adjunto.
Tenemos que considerar que la distancia desde la base del faro hasta el barco es una línea recta que forma ángulo recto con la pared del faro. Así tenemos que la altura del faro y la distancia desde la base hasta el barco forman un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es la distancia desde la cima del faro hasta el barco.
Considerando las razones trigonométricas, sabemos que la tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es el cociente entre su cateto opuesto y su cateto contiguo.
En mi gráfico podemos observar como el cateto opuesto del ángulo de depresión es la altura del faro y el cateto contiguo es la distancia entre el barco y la base del faro.
tg(72º) = altura/distancia
Buscamos en las tablas de tangentes o nos tienen que proporcionar el valor de la tangente de 72º = 3.07768
dis = altura/tg(72º) = 55m/3.07768 ≈ 17.87m aproximadamente.
Respuesta: 17.87m aproximadamente.
