El Tablón uniforme de la figura de peso 120N esta suspendido por dos cuerdas. Como se muestra en la figura. A ¼ de la longitud del tablón (¼ =0.25 L), medida desde el extremo izquierdo, se suspende un objeto de
0.40KN. Encontrar FT1,FT2 y el
ángulo ϴ que forma la cuerda izquierda con la vertical.
Respuestas
El valor de la fuerza FT1 es 0.1154 KN .
El ángulo θ que forma la cuerda izquierda con la vertical es : θ= 10.88º.
El valor de la fuerza FT2 es 0.3056 KN .
Los valores de las fuerzas FT1 , FT2 y el ángulo θ se calculan mediante sumatoria de momentos y fuerzas en los eje x y y , como se muestra a continuación :
ΣM=0 en el extremo izquierdo
FT1*cos30º*L - 0.40KN*0.25L =0
Se despeja FT1 :
FT1 = 0.40KN*0.25/cos30º
FT1= 0.1154 KN
∑Fx =0
FT1 *sen30º - FT2*senθ =0 ⇒ FT2* senθ = 0.0577 KN
∑Fy=0
FT1 *cos30º + FT2*cos θ = 0.40 KN
FT2*cosθ = ( 0.40KN- 0.1154N* cos 30º )
FT2 *cosθ = 0.30 KN
Se divide las ecuaciones y se elimina FT2 y se calcula el angulo θ :
FT2*senθ /FT2*cosθ = 0.0577KN/0.30KN
tangθ = 0.19233 θ= 10.88º
Ahora, se calcula FT2:
FT2*senθ = 0.0577 KN
FT2 = 0.0577 KN/senθ= 0.0577 KN/ sen10.88º
FT2= 0.3056 KN
Respuesta:
Ft1= 185N
El Angulo ∅=14.41°
Ft2=371,.69N
Explicación:
Debes realizar o hacer primero tu diagrama de cuerpo libre para así entenderle a las formulas
Formulas
∑Fx=0
Ft1x-Ft2x=0
∑Fy=0
Ft1y+Ft2y-400-120=0
muchos en este momento se preguntaran de donde saque 400 y 120, pues el 400N es igual a 0.40KN, Y 120N es el peso del tablón.
∑M=0
∑M=F×r
Desarrollo
Para hallar Ft1
∑M=F×r
400(0.25)+120(0.50)-Ft1y(1)=0
100+60-Cos30(Ft1)(1)=0
cabe recalcar que Ft1y=Cos30(Ft1) , cuando hagan el diagrama de cuerpo libre lo sabrán, sin mas que decir seguimos.
160-0.866Ft1=0
Despejamos Ft1, 160 esta en positivo pasa en negativo y -0.866 como esta multiplicando pasa dividiendo con el mismo signo, nos quedaría así:
Ft1=185N
Para hallar el Angulo teta ∅
∑Fx=0
Sen30(Ft1)-Sen∅(Ft2)=0
92.5-Sen∅(Ft2)=0
92.5=Sen∅(Ft2)
∑Fy=0
Cos30(Ft1)+Cos∅(Ft2)-400-120=0
160.21+Cos∅(Ft2)-400-120=0
Cos∅(Ft2)=400+120-160.21
Cos∅(Ft2)=359.79
recalco que teta es igual a esta símbolo ∅ lo que pasa es que no me dejo brainly ponerlo en la ecuación por eso lo escribí como teta, seguimos...
Todos sabemos que al dividir la función seno entre coseno nos da la función tangente, y es esta ecuación también se puede cancelar el Ft2, entonces quedaría de la siguiente manera:
Tan∅=0.25709
∅=(0.25709)
∅=14.41°
Para hallar Ft2
∑Fx=0
Ft1x-Ft2y=0
Sen30(Ft1)-Sen14.41(Ft2)=0
92.5-Sen14.41(Ft2)=0
-Sen14.41(Ft2)= -92.5
Ft2=
Ft2=371.69N
ESO SERIA TODO, ESTAS FORMULAS Y LOS VALORES SON CORRECTOS