alguien me ayude a responder esto plisss es URGENTE plis ss​

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Respuesta dada por: maritzabraily
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Explicación paso a paso:

El volumen de la caja es V=10\sqrt[6]{x^{5} y^{7}} de base a=\sqrt[8]{2x^{3}y^{5}} b=\sqrt[3]{3xy} con  desconocido

Para encontrar h usaremos la formula del volumen de la caja rectagular

V=abh, donde h=\dfrac{V}{ab}

h=\dfrac{10\sqrt[6]{x^{5} y^{7}}}{\sqrt[8]{2x^{3}y^{5}}\sqrt[3]{3xy}}

Aplicar mínimo común índice

h=\dfrac{10\sqrt[24]{(x^{5} y^{7})^{4}}}{\sqrt[24]{(2x^{3}y^{5})^{3} }\sqrt[24]{(3xy)^{8} }}

h=\dfrac{10\sqrt[24]{x^{20} y^{28}}}{\sqrt[24]{2^{3}x^{9}y^{15} }\sqrt[24]{3^{8}x^{8}y^{8}}}

h=\dfrac{10\sqrt[24]{x^{20} y^{28}}}{\sqrt[24]{2^{3}x^{9}y^{15} 3^{8}x^{8}y^{8}}}

h=10\sqrt[24]{\dfrac{x^{20} y^{28}}{2^{3}3^{8}x^{17}y^{23} } }

h=10\sqrt[24]{\dfrac{x^{3} y^{5}}{2^{3}3^{8}} } } (Agrupando términos)

209) \dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2} }{\sqrt{5}} =K(5+\sqrt{10} )

\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2} }{\sqrt{5}(5+\sqrt{10} )} =K

\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})\sqrt{5} }{\sqrt{5}(5+\sqrt{10} )\sqrt{5}} =K

\dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{10}) }{5(5+\sqrt{10} )} =K

K=\frac{1}{5}

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