Question

un intervalo esta interesado en la probabilidad de fusionar la capacidad de la television y la internet. una muestra aleatoria de n=50 usuarios

Answer 1

Determinamos el intervalo de probabilidad para fusionar la capacidad de la televisión y el internet.

• Con un 95% de confianza el intervalo sería de X ± 0,14.
• Con un 99% de confianza el intervalo sería de X ± 0,18.

Dato:

Muestra aleatoria: n = 50

Como no conocemos la varianza, fijamos la varianza como máxima (V = p×[1 - p] = (0,5)×(1 - 0,5) = 0,25). Con sabemos que la desviación estándar es la raíz de la varianza, entonces S = $\sqrt{0,25} = 0,5$.

Conocidos estos valores, para determinar el intervalo de confianza usamos la siguiente formula:

$\boxed{\mu = X^{+}_{-} Z_{\frac{\alpha}{2}} * \frac{S}{\sqrt{n} } }$

Para determinar el valor de $Z_{\frac{\alpha}{2}$, lo podemos obtener a partir de las tablas de distribución Z o con el uso de Excel donde el nivel de confianza buscado para 95% es (1 - (0,05/2) = 0,975). Usamos este valor en la siguiente formula de Excel: =DISTR. NORM. ESTAND. INV(0,975) y obtenemos que Z = 1,96.

Al sustituir los valores nos queda:

$\mu = X^{+}_{-} 1,96 * \frac{0,5}{\sqrt{50}}$

Así tenemos que el intervalo de confianza buscado es X ± 0,14 para un 95% de confianza.

El procedimiento para el 99% de confianza es similar, sólo que el Z obtenido es de 2,58.

Answer 2

Respuesta: El intervalo que permite estimar el tiempo promedio poblacional de los usuarios de internet que ven televisión es:

10.53 menor o igual a la media , menor o igual a 12.77.

Explicación:

s = 3.5

x = 11.5

n = 50

NC = 95% = 1,96 lo buscamos en al tabla

Mp = 11.5 mas o menos 1,96x3.5/ raiz cuadrada de 50

      = 0,970

donde 11.5 - 0,970 = 10.53

           11.5 + 0,970 = 12.47