Question

Enunciado: Dado el vector (−9,−5), su magnitud y dirección será: Seleccione una: a. Magnitud de 7,48 y dirección de 29° b. Magnitud de 10,30 y dirección de 209° c. Magnitud de 3,74 y dirección de 29° d. Magnitud de 80,9 y dirección de -45°

Answer 1

Vector Resultante en Magnitud y Dirección.

La coordenada horizontal es – 9 (Cateto Adyacente) y la coordenada vertical es – 5 (Cateto Opuesto).

Luego la magnitud del Vector resultante se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.

R² = (Cateto Adyacente)² + (Cateto Opuesto)²

R² = (- 9)² + (- 5)² = 81 + 25 = 106

R² = 106

Despejando R:

R = √106 = 10,29

R = 10,29

El ángulo (θ) es:

Tan θ = CO/CA

Tan θ = - 5/- 9 = 0,55

Tan θ =0,55

El valor del ángulo se obtiene mediante la función Arco Tangente.

θ = ArcTan 0,55 = 29,05°

θ = 29,05°

Pero como se encuentra en el tercer cuadrante al ángulo se le debe sumar 180°, quedando.

θ = 180° + 29,05° = 209,05°

θ = 209,05°

La respuesta correcta es la opción b) Magnitud 10,29 y Sentido de 209,05°