Question

Me pueden ayudar con este ejercicio paso a paso para entender millón gracias. ​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{262144}$

Explicación paso a paso:    

$\frac{\left(\frac{1}{8}\right)^4\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^9}{\left(\frac{1}{8}\right)^7}$

Empezaremos resolviendo  el $\left(\frac{1}{8}\right)^4$ de la parte de arriba :

$\left(\frac{1}{8}\right)^4$

Aplicamos la ley de exponentes:$\left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}$

$=\frac{1^4}{8^4}\\\\=\frac{1}{8^4}\\\\=\frac{1}{4096}$}

Ahora resolveremos el $\left(\frac{1}{8}\right)^9$

$\left(\frac{1}{8}\right)^9$

Aplicamos la ley de exponentes:$\left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}$

$=\frac{1^9}{8^9}\\\\=\frac{1}{8^9}\\\\=\frac{1}{134217728}$

Ahora empezaremos con la fracción $\left(\frac{1}{8}\right)^7$ de la parte de abajo:

$\left(\frac{1}{8}\right)^7$

Aplicamos la ley de exponentes:$\left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}$

$=\frac{1^7}{8^7}\\\\=\frac{1}{8^7}\\\\=\frac{1}{2097152}$

Ahora recién los vamos a dividir con los resultados de cada uno:

$\frac{\frac{1}{4096}\cdot \frac{1}{134217728}}{\frac{1}{2097152}}$    

Aplicar la propiedad de fracciones:$\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a\cdot \:c}{b}$

$=\frac{\frac{1}{4096}\cdot \frac{1}{134217728}\cdot \:2097152}{1}\\\\\frac{1}{4096}\cdot \frac{1}{134217728}\cdot \:2097152$

Multiplicar fracciones:$a\cdot \frac{b}{c}\cdot \frac{d}{e}=\frac{a\:\cdot \:b\:\cdot \:d}{c\:\cdot \:e}$

$\frac{1\cdot \:1\cdot \:2097152}{4096\cdot \:134217728}\\\\\frac{2097152}{4096\cdot \:134217728}\\\\\frac{2097152}{549755813888}$

Eliminamos terminos comunes:

$\frac{1}{262144}$                                                                    

Supongo que ya es un tema que te han enseñado y te recomiendo que busques mas sobre eso, el método que utilice es largo pero si a ti te enseñaron uno mas corto te aconsejo que utilices ese