Question

siete de cada diez estudiantes aprueban el primer parcial de una se selecciona 8 estudiantes a la azar calcule
a)la probabilidad de que exactamente 2 suspenda entre los 8 selecciona do
b)la probabilidad de que todo aprueben
c)probabilidad de que 3 o mas aprueben

Answer 1

De una se selecciona 8 estudiantes a la azar

a)  La probabilidad de que exactamente 2 aprueben es del 1%

b)    La probabilidad de que todos aprueben  es del 6%

c)    La probabilidad de que 3 o mas aprueben: P(x≥3) = 1-[P(x=0) +P(x=1)+ P(x=2)]

Probabilidad binomial:

p: alumnos que aprueban el primer parcial

q: alumnos que no aprueban el primer parcial

p = 7/10 = 0,7

q = 0,3

P(x=k) = Cn,k*p∧kq∧(n-k)

De una se selecciona 8 estudiantes a la azar

a)  La probabilidad de que exactamente 2 aprueben

n= 8

k=2

C8,2 = 8!/2!6! = 8*7*6!/2*6! = 28

P(x=2) = 28(0,7)² (0,3)⁶

P(x=2) = 0,01 = 1%

b)    La probabilidad de que todos aprueben  

n = 8

k =8

C8,8 =1

P(x=8) = 1(0,7)⁸(0,3)⁰

P(x=8) =0,06 = 6%

c)    La probabilidad de que 3 o mas aprueben

P(x≥3) = 1-[P(x=0) +P(x=1)+ P(x=2)]