Question

Ruth se encarga de restaurar las esculturas de los cinco poliedros regulares. Utiliza estos moldes de 1 m de lado. Si decide pintar los triángulos de color rojo, los cuadrados de azul y los pentágonos de verde, (a) ¿qué área pintará de cada color? (b) Según esta tabla de precios, ¿cuánto cuesta pintar cada poliedro? pintura roja pintura azul pintura verde precio m2 8,50 € 7,25 € 8 € (c) ¿Cuánto cuesta pintar todas las esculturas? EXPLICALO PASO A PASO POR FAVOR ES PARA MAÑANA Y ENCIMA TENGO QUE ESTUDIAR QUE MAÑANA TENGO EXAMEN!!!

Answer 1

Áreas de Pentágono, Cuadrado, Triángulo y precios por pintarlos.

Datos:

Poliedros = 5

Lado = 1 m

Pintura Roja = € 28,5

Pintura Azul = € 7,25

Pintura Verde = € 8

Cada figura geométrica regular de las proporcionadas tiene cada o arista de longitud de 1 metro.

Con este dato de debe calcular el área o superficie de cada una de ellas.

• Triángulo Equilátero.

Área = base x altura /2

La altura (h) se calcula mediante el Teorema de Pitágoras.

(1 m)² = (0,5 m)² + h²

Despejando:

h² = (1 m)² - (0,5 m)² = 1 m² - 0,25 m² = 1,25 m²

h² = 1,25 m²

Despejando h.

h = √1,25 m² = 1,1180 m

h = 1,1180 m

Entonces el área del triángulo (At) es:

At = 1 m x 1,1180 m/2 = 0,5590 m²

At = 0,5590 m²

• Cuadrado:

El área de un cuadrado (Ac) es la medida de la longitud al cuadrado.

Ac = l x l = l²

Ac = 1 m x 1 m = 1 m²

Ac = 1 m²

• Pentágono.

Para calcular el área de un Pentágono (Ap) se utiliza fórmula siguiente:

Ap = 5l x Apotema/2

La apotema es la altura del triángulo rectángulo, que en este caso es igual a 1,1180 m

Ap = [5(1 m) x 1,1180 m]/2 = 5 m x 1,1180 m/2 = 5,59 m2/2 = 2,795 m²

Ap = 2,795 m²

El costo de pintar cada figura es de acuerdo a su forma:

Triángulo de color rojo.

Costo = Precio pintura roja x Área del Triángulo

Costo = € 28,5 x 0,5590 m² = € 15,9315

Costo = € 15,9315

Cuadrado de color azul.

Costo = Precio pintura azul x Área del Cuadrado.

Costo = € 7,25 x 1 m² = € 7,25

Costo = € 7,25

Pentágono de color verde.

Costo = Precio Pintura Verde x Área del Pentágono

Costo = € 8 x 2,795 m² = € 22,36

Costo = € 22,36

Faltan datos para completar los cálculos solicitados.