Question

si la suma de dos números es 8 y su producto es 5, calcular la suma de sus cuadrados

Answer 1

Respuesta:

x1=78.53    x2=25.467

Explicación paso a paso:

a+b=8

a*b=5

se puede decir que 5/b=a

entonces 5/b+b=8

5/b=8-b

5=8b-b²

-b²+8b-5=0

se resuelve mediante completar cuadrados

b²-8b+5=0 ⇒ b²-8b+16+5=16 ⇒ (b-4)²=16-5 ⇒ (b-4)=√11  ⇒ b=√11 +4

-si a=5/b ⇒ a = 5/√11 +4

resolviendo la suma de sus cuadrados

a²+b²=x

(5/√11 +4)² + (√11 +4)²= x

(25/11+8√11+16) + (11+8√11+16)=x

25+11+8√11 +16= x

52+8√11=x

52+26.53= x                         0                         52-26.56=x

x1= 78.53                  x2=25.467