Question

si la suma de dos números es 8 y su producto es 5,calcular la suma de sus cuadrados.

Answer 1

lo escribimos x+y=8 e xy=5 tenemos que y=8-x reemplazamos x(8-x)=5 se forma una cuadrática de -x^2+8x=5 multiplicamos por -1 y queda x^2-8x+5=0 las soluciones a este problema se obtienen con la fórmula que nos queda (8±√64-4*1*5)/2 luego (8±√44)/2 nos queda 4±√11 ahora nos pide la suma de sus cuadrados sería (4+√11)^2+(4-√11)^2 sería 16+8√11+11+16-8√11+11 y queda 16+16+11+11=54