Question

Obtenga la sucesión geométrica cuyo segundo término es 1 tal que a5/a3 = 64

Answer 1

La sucesión es una sucesión que comienza en 1/8 y su razón es 8, seria la sucesión: 1/8, 1, 8, 64, 512, 4096,...

Una sucesión geométrica o progresión geométrica: es un sucesión cuyo termino comienza en una cantidad a1 y donde el siguiente termino se obtiene multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotado con la letra r. El n esimo termino de una progresión geométrica se encuentra con la siguiente ecuación:

an = a1*rⁿ⁻¹

Sea a₁, a₂,... La progresión a encontrar:

1. a₂= a₁*r²⁻¹ = a₁*r = 1

a₅/a₃ = 64

Entonces:

(a₁*r⁴)/(a₁*r²) = 64

r² = 64

r= √64 = 8.

Ahora sustituyendo en 1:

a₁*8= 1

a₁= 1/8

La sucesión es una sucesión que comienza en 1/8 y su razón es 8, seria la sucesión: 1/8, 1, 8, 64, 512, 4096,...