el profesor escribe en el tablero el siguiente sistema de ecuaciones con su respectiva solución:
8x-3y=-3
5x-2y=-1
la solución :
x=-3
y=-7
la solución del sistema que propone el profesor representa
A) EL PUNTO DE INTERSECCIÓN DE DOS RECTAS EN EL PLANO
B) EL RESULTADO DE CADA UNA DE LAS ECUACIONES DEL SISTEMA
C) QUE CUANDO SE REEMPLAZA X POR -3 EL RESULTADO VA A SER EL DE LA PRIMERA ECUACION
D)QUE CUANDO SE REEMPLAZA Y POR -7 EL RESULTADO VA A SER EL DE LA SEGUNDA ECUACION ES -1
SUSTENTAR LA RESPUESTA
Respuestas
Es un sistema de dos (2) ecuaciones con dos (2) incógnitas el mismos se puede resolver mediante cualquiera de los métodos.
El resultado de cada variable se proporciona siendo estos:
x = - 3
y = - 7
Se suministran varias oraciones y se debe dilucidar cuál es la correcta.
Cada ecuación se despejará como la Ecuación Explícita de la Recta.
y₁ = (8/3)x + 1
y₂ = (5/2)x + 1/2
Estas son dos rectas con pendiente positiva cada una, donde y₁ corta al eje de las ordenadas en 1 y y₂ hace lo propio en la ordenada 1/2.
Se infiere que son dos rectas superpuestas que no se interceptan.
Reemplazando x = - 3 en la segunda ecuación para verificar si el resultado es - 1.
8(- 3) – 3y = - 3
- 24 – 3y = - 3
- 24 + 3 = 3y
- 21 = 3y
y = - 21/3 = - 7
y = - 7
Reemplazando y = - 7 en la segunda ecuación para verificar si el resultado es - 1.
5x – 2(- 7) = - 1
5x + 14 = - 1
5x = - 1 – 14 = - 15
X = - 15/5 = - 3
X = - 3 ≠ - 1
La solución dada por el profesor representa la solución del sistema de ecuaciones, por lo que la opción B) es la respuesta correcta.