Question

Un estudiante mueve una caja con libros, atando una cuerda a la caja y tirando con una fuerza de 90N con un
 ángulo de 30 respecto al plano del piso. El coeficiente de fricción entre la caja y el suelo es de 0,30. Determinar
el valor de la masa de la caja para que el sistema se mantenga en reposo.

Answer 1

El valor de la masa de la caja es de 23.25 Kg .

                           

 La masa de la caja se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , teniendo en cuenta que como el sistema se mantiene en equilibrio la sumatoria de las fuerzas en el eje x es igual a cero, de la siguiente manera :

 F = 90N

  α = 30º

  μ = 0.3

  m=?

   El sistema se mantenga en reposo

     

  Fx = F * sen α= 90 N*sen30º = 45 N

  Fy = F *cos α  = 90 N* cos 30º = 77.94 N

     

     ∑Fx =0

      Fx - Fr =0

     Fr = Fx = 45 N

      Fr = μ* N se despeja la N:

      N =  Fr/μ= 45 N/ 0.30

      N = 150 N

      ∑Fy=0

      N + Fy - P =0

      P = N + Fy

      P = 150N + 77.94 N = 227.94 N

    Ahora, se despeja la masa de la fórmula  de peso :

      P = m* g

      m= P/g

      m = 227.94 N/ 9.8 m/seg2

      m = 23.25 Kg .