Un cuerpo de 0,2 kg comienza a subir por una rampa inclinada 40° con una velocidad de 15m/s. Observamos que se detiene al cabo de 2 s. A) Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano. B) Si consideramos iguales el coeficiente estático y dinámico, ¿el cuerpo volverá a descender por la rampa?
Respuestas
A) El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es μ= 0.16
B) Si volverá a descender por la rampa , porque Px es mayor que la fuerza de roce .
El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano se calcula mediante la sumatoria de fuerzas en los eje x y y , calculando previamente la aceleración con la fórmula de velocidad final del movimiento variado, como se muestra a continuación :
m = 0.2 Kg
α = 40º
Vo= 15 m/seg
t = 2 seg
A) μ=?
B) μe = μc volverá a descender por la rampa=?
Vf = Vo + a*t se despeja la a: con Vf=0
a = - Vo/t = - 15m/seg /2 seg = -7.5 m/seg2
P = m* g = 0.2 Kg * 9.8 m/seg2 = 1.96 New
Px = P* sen 40º = 1.96 N * sen40º = 1.259 New ´
Py = P *cos 40º = 1.96 N * cos40º = 1.5 New
∑Fy =0
N -Py =0 N = Py =1.5 New
∑Fx = m* a
-Px -Fr = m* a
se despeja Fr :
Fr = - Px - m*a
Fr = - 1.259 m/seg2- 0.2 Kg*-7.5 m/seg2
Fr = 0.241 New.
Fr = μ* N se despeja μ:
μ = Fr/N = 0.241 New /1.5 New
μ= 0.16 A)
B) μe = μc
ΣFx =0
Px -Fr=0
Px = Fr =0.241 New
Si volverá a descender por la rampa , porque Px es mayor que la fuerza de roce