El perímetro de un rectángulo tiene 28 cm.calcula el área de este rectángulo sabiendo que uno de sus lados tiene 4 cm mas que otro. en ecuaciones porfis ayudenme "soy nueva "
Respuestas
Respuesta:
Si es un rectángulo entonces su perimetro es de la forma : 2a + 2b.
Considerando que el lado "a" es mayor que "b" y por dato del problema sabemos que
a = b + 4 ............ ( 1 )
Por lo tanto
perimetro = 28
2a + 2b = 28
Reemplazando "a" por "b + 4 "
2(b + 4) + 2b = 28
2b + 8 + 2b = 28
4b + 8 = 28
b = 5 ............... ( 2 )
Reemplazando (2) en (1)
a = 5 + 4
a = 9
Nos piden el área del rectángulo, el cual es : a * b
Reemplazando valores:
a * b = 9 * 4 = 36 cm²
Explicación paso a paso:
x es el lado mas largo del rectangulo
y "Y" es el lado mas corto
2x + 2y = 28
x = y + 4
reemplazamos x en la primera ecuacion
2 (y +4) +2y = 28
2y +8+2y = 28
4y = 28 -8
y = (20/4)................ Y= 5
sabiendo eso reemplazamos la segunda ecuacion . con y
x = (5) +4
x = 9
"x" = 9
y
"y" = 5
perimetro =
l + l + l + l =
9+9+5+5 = 28