Question

Las propiedades antimalaricas de la quinina (C2OH24N2O2) salvó miles de vida durante la construccion del canal de panamá. Esta sustancia es un clásico de la medicina tradicional de los bosques del tropico latinoamericano. Ambos atomos de N son basicos, pero el N (azul) es más basico (pKb = 5.1) que el N del anillo aromatico. La quinina es parcialmente soluble en agua, una solucion saturada contiende solo 1.6x10-3 moles de quinina por cada litro de disolucion. ¿Cual es el pH de una solucion preparada disolviendo 3 moles de quinina por cada litro de disolucion?

Answer 1

El pH se puede determinar como:

pH= - log [H+]

El pOH se define como:

pOH= -log [ OH-]

El pH puede relacionarse con el pOH mediante la siguiente expresión:

pH + pOH= 14

Por otro lado, la constante de disociación de una base Kb, que se entiende como la medida de la fuerza de una base débil, se define de la siguiente manera para una base débil genérica, cuya reacción de disociación en equilibrio es:

$B<------>HB^{+} + OH^{-}$

Kb se escribe en términos de las concentraciones de equilibrio:

$Kb=\frac{[HB^{+}][OH^{-}]}{[B]}$

Finalmente, pKb es una medida logarítmica de la constante Kb:

pKb = -log Kb

Para la solución de quinina:

[C2OH24N2O2] =  [B] = 3 mol/ L = 3 M

En el inicio se tiene:

[B]= 3 M

[BH+]= [OH-]= 0

En el equilibrio:

[B]= 3 - x

[BH+]= [OH-]= x

Considerando lo anterior, Kb sería:

$Kb=\frac{x^{2} }{(3-x)}$

A partir del valor de pKb:

$Kb= 10^{-pKb}\\Kb= 10^{-5.1}= 7.94x10^{-6}$

Reemplazando:

$\frac{x^{2} }{(3-x)}=7.94x10^{-6}$

Se asume que x es muy pequeño, por tanto 3-x ≈ 3

Resolviendo:

x= 4.88 x 10 ^ -3

[OH-]= 4.88 x 10 ^ -3 M

pOH=  -log [ OH-]

= 2.31

pH= 14 - pOH= 11.69

El pH de la solución es 11.69.