Question

Se quieren sentar 7 mujeres y 6 hombres en una fila de modo que los hombres ocupen los sitios pares. ¿De cuantas formas pueden sentarse?

Answer 1

Respuesta:

3628800 maneras.

Explicación:

Los hombres ocuparán los lugares 2, 4, 6, 8, 10 y 12 y las mujeres los lugares 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13

En los lugares citados los hombres pueden sentarse de tantas maneras como las permutaciones de los seis. Es decir, de 6! maneras.

Y, análogamente, en los lugares citados las mujeres pueden sentarse de tantas maneras como las permutaciones de las siete. Es decir, de 7! maneras.

Luego el total de maneras en las que los trece pueden sentarse es de 6!·7! = 720 · 5040 = 3628800 maneras.

Answer 2

Respuesta:

86 400

Explicación:

11 sitios : 6 mujeres y 5 hombres

mujeres 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

hombre 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

720 x 120 = 86 400