Sabiendo que la magnitud " A es IP al cuadrado de " B " y a la raiz cuadrada de " C " y D.P al cubo de " D " , y cuando A = B = D ; C =4 . Halla el valor de " C " , cuando A = 2D y D = 3B
Respuestas
El valor de ''C'' es 81 , cuando A = 2D y D = 3B .
El valor de ''C'' se calcula en base a la fórmula descrita, siendo esta : A = (K*D³)/(B²*√C ) y con los valores iniciales de A = B = D y C = 4 se calcula primero K , la constante de proporcionalidad y luego si se calcula C para A = 2D y D= 3B , de la siguiente manera:
A =( K*D³)/(B²*√C)
Cuando : A=B=D C = 4
C=? cuando : A = 2D y D = 3B
Como A = B= D se escribe una sola letra , puede ser A , entonces :
A = ( K*D³)/(B²*√C)
A = ( K * A³)/(A²*√4 )
A* A²*2 = K* A³
K= 2
A = ( 2*D³)/(B²*√C )
Si A = 2D y D = 3B entonces, A = 2*3B = 6B y se halla C :
6B = (2*(3B)³)/(B²* √C )
6B*B²*√C = 2*27B³
6B³*√C = 54*B³
√C = 54/6
√C = 9
( √C )² = 9²
C = 81 .