Dos observadores, uno desde el este y otro desde el oeste, miran un globo situado en el plano vertical que pasa por ellos. La distancia entre los observadores es de 2 km y los ángulos de elevación del globo desde los observadores son 48º y 56º, respectivamente. Hallar a qué distancia del suelo se encuentra el globo.
Respuestas
La distancia de la persona B al globo es de 1,53 kilómetros y la altura del globo aerostático es de 1,27 kilómetros
Explicación paso a paso:
Datos:
AB: distancia entre los observadores
AB= 2km
α= 48°
β= 56°
Ф= 76° La suma de los ángulos internos de un triangulo deben sumar 180°
La distancia de la persona B al globo.
Teorema de seno: es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.
2km/sen76°= GB/sen48°
GB= 2km*sen48°/sen76°
GB =1,53 km
Altura a la que se encuentra el globo:
La determinamos con la función trigonométrica del seno
senβ = h/GB
h = GB*sen56°
h = 1,53km*0,829
h = 1,27 km
El Teorema del seno lo utilizamos para triángulos no rectángulos y las funciones trigonométricas para triángulos rectángulos
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