luis desea comprar un regalo a su mama y para ello ,ahorra $4.00 pesos diarios. En las primeras 4 semanas ha registrado cada lunes el total de su ahorro, y tal y como se muestran en la siguiente tabla:
lunes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ahorro 4 32 60 88
Respuestas
Respuesta:
Este enunciado se trata de una sucesión o progresión aritmética que según la teoría, se define como una serie de números que en la que cada término se obtiene sumando al anterior un número que es fijo.
En este caso, el número fijo sería el 28 que es igual a los 7 días de la semana por los $4 pesos diarios que ahorra Luis.
Por tanto, haremos uso de la fórmula para el cálculo del término general de una sucesión aritmética, ya que esta representa la regla que determina cómo se calculan los términos de la misma.
La fórmula es la siguiente: A_nA
n
= A₁ + (n - 1)d
Donde: A_nA
n
= Término que deseamos buscar (En este caso, el número de Lunes)
A₁ = Primer término de la sucesión
n = Número del término que deseamos buscar
d = Número fijo o diferencia
Sustituiremos los valores conocidos en la fórmula anterior para obtener la regla general del ahorro registrado y comprobaremos
A_nA
n
= A₁ + (n - 1)d
Y sustituyendo... A_nA
n
= 4 + (n - 1)(28)
Comprobaremos con los resultados del ahorro de Luis del 3°...
3° Lunes
A_nA
n
= 4 + (n - 1)(28)
A₃ = 4 + (3 - 1)(28)
A₃ = 4 + (2)(28)
A₃ = 4 + 56
A₃ = 60
Es verdadero, por ende la regla general calculada es correcta.
Espero que sea de ayuda!