Question

Determinar si la función
f (x) = x ³ es inyectiva, sobreyectiva y/o biyectiva.

Answer 1

La función f(x) =x³ es  inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.

Para determinar si la función es inyectiva, sobreyectiva y/o biyectiva es necesario realizar la gráfica de la función. Posteriormente:

-Para determinar si es inyectiva, se utiliza el criterio de recta horizontal, que consiste en trazar rectas horizontales que intersecten a la gráfica. Si la intersección es un punto, la función es inyectiva. Por lo tanto f(x) =x³ es inyectiva

-Para determinar si la función es sobreyectiva, se analiza si todos los elementos del rango son imagen de los elementos del dominio. Por lo tanto, esta función cumple.

-Una función es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva.

Por lo tanto, la función es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.