Question

1/X + 2/Y - 1/Z = -4
2/x - 4/y + 1/z = -1
6/x -6/y - 1 /z = 2
Hallar el valoer de x, y,z

Answer 1

Resolviendo el sistema x = -7/26, y = -14/43, z = -7/41

Llamemos x', y' y z' el inverso de x, y, z respectivamente, entonces, mi sistema queda como:

1. x' + 2y'-z' = -4  

2. 2x' - 4y' + z' = -1  

3. 6x' -6y' - z' = 2

Multiplicamos la primera ecuación por -2

4. -2x' -4y' +2z' = 8

Sumamos la ecuación 2 con la ecuación 4:

5. -8y'+3z' = 7

Multiplicamos la segunda ecuación por -3

6. -6x' +12y' -3z' = 3

Sumamos la ecuación 6 con la ecuación 3:

7.  6y'-4z' = 5

Multiplicamos la ecuación 5 por 0.75

8. -6y'+2.25z' =5.25

Sumamos la ecuación 7 y 8:

-1.75z'= 10.25

z'= -10.25/1.75 = -41/7

Sustituyendo en 7:

6y'-4z' = 5

6y'+164/7= 5

6y'= 5-164/7

6y' =-129/7

y' = -129/42 = -43/14

Sustituyendo en 1:

x' + 2y'-z' = -4  

x' = -4-2y'+z'

x' = -4-2*-43/14-41/7

x' -4+86/14-41/7 = -52/14 = -26/7

Por lo tanto x = -7/26, y = -14/43, z = -7/41