Question

Porfa lo nesecito taller matemático grado 10

Answer 1

Funciones Trigonométricas y Trigonometría.

Parte 1.

Hallar el radio (r) de la circunferencia que es tangente al segmento AB cuya longitud es 24 mm y la longitud desde el centro de la circunferencia hasta el punto B mide 40 mm.

Estas longitudes dadas permiten que se establezca un triángulo rectángulo de hipotenusa 40 mm con un cateto de 24 mm y el otro que representa el radio se debe calcular.

Aplicando el Teorema de Pitágoras.

(40 mm)² = (24 mm)² + r²

Despejando el radio.

r = √(40 mm)² - (24 mm)² = √1600 mm² – 576 mm² = √1024 mm² = 32 mm

r = 32 mm

Parte 2.

Hallar las funciones trigonométricas de los triángulos de las figuras siguientes:

1) Sen α = 4/5

Sen α = CO/65  

Se divide 65 entre el denominador dado (5) para obtener el multiplicando del numerador.

4/5 = 65/5 = 13

Luego:

CO = 4 x 13 = 52

Sen α = 52/65

Cateto Opuesto = 52 u

Hipotenusa = 65 u

2) Cos θ = 8/17

Cos θ = 24/h

24/8 = 3

Por lo que h es:

h = 3 x 17 = 51

Cateto Adyacente = 24 U

Hipotenusa = 51 u

3) Cos ϒ = 120/122

Cos ϒ = 60 u/h

60/h = 10/122

CA = 120/2 = 60

H = 122/2 = 61

Cateto Adyacente = 60 u

Hipotenusa = 61 u

4) Sen β = 4/5

Sen β = CO/90 u

90/5 = 18

CO = 4 x 18 = 72

Cateto Opuesto = 72 u

Hipotenusa = 90 u

5) Sec δ = 29/21

Sec δ = 1/Sen δ = 29/20

Sen δ = 21/29

Sec δ = 60/87 = 21/29

87² = 60² + CA²

CA² = 87² - 60² = 7569 – 3600 = √3969

CA = √3969 = 63

CA = 63

Hipotenusa = 87 u

Cateto opuesto = 63 u

6) Csc μ = 146/96

Csc μ = h/55 u

Csc μ = 1/Cos μ

h = 55² + 48² = 3025 + 2304 = 5329 = 73

h = 73 u

Cateto Adyacente = 55 u

Hipotenusa = 73 u