Question

El caudal ( o rapidez de descarga de agua) en la desembocadura del rio Orinoco se puede calcular mediante F(t) = 30000 sen[pi/6(t-50)]+ 10000 en donde t es el tiempo en meses y F(t)es el caudal en m3/s ¿Durante aproximadamente cuantos meses de cada año rebasará el caudal los 8000m=s?

Answer 1

PREGUNTA

El caudal ( o rapidez de descarga de agua) en la desembocadura del rio Orinoco se puede calcular mediante F(t) = 30000 sen[pi/6(t-50)]+ 10000 en donde t es el tiempo en meses y F(t)es el caudal en m3/s ¿Durante aproximadamente cuántos meses de cada año rebasará el caudal los 8000m/s?

SOLUCIÓN

☠ HØlα!!  ✌

Básicamente el problema nos pide hallar "t" cuando F(t) = 8000 m/s, entonces reemplazamos en la ecuación

✠Recuerda que π/6 = 30°

                             $F(t) = 30000 \sin[\dfrac{\pi}{6}(t-50)] + 10000\\\\\\8000 = 30000 \sin[30(t-50)] + 10000\\\\\\-2000 = 30000 \sin[30(t-50)]\\\\\\\sin[30(t-50)] = \dfrac{-2}{30}\\\\\\30(t-50) = \sin ^{-1}( \dfrac{-2}{30})\\\\\\30(t-50) = -3.82\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{ t= 49.99}}}$

Rpta. La respuesta viene a ser algo ilógico ya que 1 año solo tiene 12 meses y nuestro resultado es aproximadamente 50 meses, puede que algún dato este mal en la pregunta pero el criterio de solución viene a ser el mismo :)