Respuestas
- Tarea:
Transformar diez enunciados de lenguaje gramatical a lenguaje matemático:
- Solución:
Algunos ejemplos de enunciados de lenguaje gramatical a lenguaje matemático son los siguientes:
✤ El doble de un número → 2a
Para calcular el doble de un número se debe multiplicar al número por dos.
Como se desconoce el número, se lo denomina con una letra. En este caso lo llamamos "a".
Multiplicamos al número por dos y obtenemos 2a.
✤ La suma de cinco números consecutivos → x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4)
Para hallar el consecutivo de un número se le debe sumar una unidad al número en cuestión.
El primer número es desconocido, lo llamamos x.
El segundo número es x+1.
El tercer número es x+1+1, lo que equivale a x+2.
El cuarto número es x+2+1, lo que equivale a x+3.
El quinto número es x+3+1, lo que equivale a x+4.
✤ La suma del quíntuple de un número con su raíz cuadrada → 5n + √n
Llamamos n al número desconocido.
Para calcular el quíntuple de un número se debe multiplicar al número por cinco. Por lo tanto el quíntuple del número es 5n.
La raíz cuadrada tiene como índice al número dos, entonces la raíz cuadrado del número es √n.
Al sumarlos obtenemos 5n + √n.
✤ La cuarta parte del anterior de un número → (n-1) / 4
Llamamos n al número desconocido.
Para calcular el anterior de un número se le debe restar una unidad, entonces el anterior del número es n-1.
Para hallar la cuarta parte de un número se debe dividir al número entre cuatro. Por lo tanto la cuarta parte del anterior de un número es (n-1) /4.
✤ La quinta potencia del cubo de la suma de dos números diferentes → [(a+b)³]⁵
Denominamos a los números "a" y "b".
La suma de los números es a+b.
El cubo es una potencia con exponente tres. Entonces el cubo de la suma es (a+b)³.
El cubo elevado a la quinta potencia equivale a [(a+b)³]⁵.
✤ La diferencia de un número y veinte → p - 20
Llamamos "p" al número.
La diferencia es el resultado de una resta.
Por lo tanto la diferencia de un número y veinte es p-20.
✤ El cociente del siguiente de un número entre si mismo → (a+1)/a
Denominamos al número "a".
Le sumamos una unidad al número para calcular su siguiente: a+1.
El cociente es el resultado de una división. Entonces el cociente entre el siguiente de un número entre si mismo es (a+1)/a.
✤ El producto de tres números diferentes → x . y . z
Llamamos a los números x, y, z.
El producto es el resultado de una multiplicación. Al multiplicarlos obtenemos:
x . y . z
✤ El cubo de dos adicionado con la décima parte de cien → 2³ + 100 : 10
El cubo es una potencia con exponente tres. Por lo tanto el cubo de dos es 2³.
Para calcular la décima parte de un número hay que dividir al número entre diez. Entonces la décima parte de cien es 100 : 10.
Al adicionarlos o sumarlos obtenemos la siguiente expresión:
2³ + 100 : 100
Calculamos:
2³ + 100 : 10 =
2 . 2 . 2 + 100 : 10 =
8 + 100 : 10 =
8 + 10 =
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✤ El triple de un número adicionado con dos unidades es once → 3x+2= 11
Llamamos "x" al número.
Su triple es 3x porque lo multiplicamos por tres.
Al sumarle o adicionarle dos unidades obtenemos 3x + 2.
Al igualarlo a once obtenemos la ecuación 3x + 2 = 11
Resolvemos:
3x + 2 = 11
3x = 11 - 2
3x = 9
x = 9 : 3
x = 3
Comprobamos:
3x + 2 = 11
3 . 3 + 2 = 11
9 + 2 = 11
11 = 11