a) Para el cilindro sólido de 3 in de diámetro y la carga que se muestran en la figura, determine el esfuerzo cortante máximo. b) Determine el diámetro interior del cilindro hueco de 4 in de diámetro exterior que se muestra en la figura, de modo que el esfuerzo máximo sea el mismo que en el inciso a).
procedimiento con paso a paso
Respuestas
El esfuerzo cortante producido por la carga aplicada al cilindro solido de 3 in es τmax= 7,55 Kip
El diámetro interior del cilindro hueco sometido a un esfuerzo cortante de 7,55 Kip es d= 3,48 in
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Cilindro 3 in
T = 40 Kip in
τmax = ?
Cilindro Hueco
D= 4 in
T = 40 Kip in
d= ?
Para el calculo del esfuerzo cortante máximo, haremos uso de la siguiente ecuación
τmax = 16*T/πD³ (cilindro solido)
τmax = 16*40 Kip in/π*(3 in)³
τmax = 7,55 Kip
Para el caso del cilindro hueco la ecuación de esfuerzo esta dada por la siguiente expresión:
τmax = 16*T*D/π(D⁴- d⁴)
Donde:
d = Diámetro menor
D = Diámetro mayor
Como nuestra variable es el diámetro interior, despejamos d:
d = ⁴√(D⁴ - 16*T*D/π*Emax )
d = ⁴√(4 in)⁴ - 16*40 Kip in * 4 in/π*7,55 Kip
d = 3,48 in