Siete rectángulos congruentes son alineados para formar para formar otro rectángulo más grande cuya superficie es 336 centímetros cuadrados ¿ cual es el perímetro del rectángulo pequeño?
Respuestas
El perímetro del rectángulo= 2*(largo + ancho) puede tomar tantos valores con tal que satisfaga la condición largo*ancho = 48
Por definición:
Dos figuras son congruentes si tienen exactamente la misma forma y tamaño.
Luego, si alineamos 7 rectángulos congruentes, tendríamos 7 rectángulos de la misma forma y tamaño.
Además, según el enunciado al alinear 7 rectángulos congruentes se forma otro rectángulo más grande cuya superficie es 336 centímetros cuadrados.
Luego,
Area de un rectángulo del arreglo = 336 cm^2 ÷ 7 = 48 cm^2
Por definición:
Area rectángulo = largo*ancho
Luego,
48 = largo*ancho
Perímetro de un rectángulo = 2*largo + 2*ancho
Perímetro de un rectángulo = 2*(largo + ancho) , el perímetro del rectángulo puede tomar tantos valores que satisfagan largo*ancho = 48
Ejemplo:
Consideremos:
1)
largo = 12 cm
ancho = 4 cm
Area rectángulo = 12*4= 48 cm^2
Perímetro rectángulo = 2*(12+4) = 32 cm
2)
largo = 10 cm
ancho = 4,8 cm
Area rectángulo = 10*4,8= 48 cm^2
Perímetro rectángulo = 2*(10+4,8) = 29,6 cm
3)
largo = 16 cm
ancho = 3 cm
Area rectángulo = 16*3 = 48 cm^2
Perímetro rectángulo = 2*(16+3) = 38 cm
Y así sucesivamente, por lo tanto, El perímetro requerido del rectángulo= 2*(largo + ancho) puede tomar tantos valores con tal que satisfaga la condición largo*ancho = 48