Question

La ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 4) y tiene pendiente 2/3 es:
A) 2x-3y +10 = 0
B) 2x + 3y - 10 = 0
C) 2x + 3y + 10 = 0
D) 2x - 3y + 10 = 0
E) 3x - 2y + 10 = 0
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Answer 1

el punto es p(1,4)

la pendiente es m = 2/3

fórmula

y - y1 = m(x - X1)

sustituyendo

y - 4 = (2/3)(x-1)

y = (2/3x) - 2/3 + 4

3y = 2x -2 +12

3y = 2x + 10

3y - 2x -10 = 0

2x - 3y + 10 = 0

inciso D

Answer 2

La ecuación de la recta tiene la siguiente forma.

$(y - y1) = m(x - x1)$

donde.

(x,y): Son variables

(x1,y1): Es un punto que pasa por la recta.

m: Es la pendiente de la recta.

Ahora recaudemos datos.

(x1,y1)=(1,4)

m=⅔

Sustituyendo.

$(y - 4) = \frac{2}{3} (x - 1)$

Como el "3" divide en el miembro derecho de la ecuación podemos pasarlo multiplicando al miembro izquierdo.

$3(y - 4) = 2 (x - 1)$

Ahora distribuimos todo.

$3y - 12 = 2x - 2$

Ahora despejamos un lado de la ecuación, de preferencia que las "x" queden positivas.

$2x - 2 = 3y - 12$

$2x - 3y + 12 - 2 = 0$

Sumamos lo que se pueda.

$2x - 3y + 10= 0$

Vemos que la respuesta correcta es el inciso "D"

Espero haberte ayudado.