Sea X el tiempo en horas necesario para localizar y corregir un problema en el software que controla las luces de semáforos en el área céntrica de una gran ciudad. Suponga que X tiene distribución normal, con media de 10 h y varianza de 9 h. a) Calcule la probabilidad de que la identificación y corrección del problema siguiente requieras cuando mucho 15h. b) ¿Qué tiempo tarda en efectuarse el 5% más rápido de reparaciones?
Respuestas
a) la probabilidad de que la identificación y corrección del problema siguiente requieras cuando mucho 15h es de 0,95254
b) 14,95 horas es el tiempo que tarda en efectuarse el 5% más rápido de reparaciones
Probabilidad de distribución normal:
x: es el tiempo en horas necesario para localizar y corregir un problema en el software que controla las luces de semáforos en el área céntrica de una gran ciudad.
μ = 10 h
σ² = 9h
σ = 3 h
a) Calcule la probabilidad de que la identificación y corrección del problema siguiente requieras cuando mucho 15h
Z = x-μ/σ
Z = 15-10/3
Z = 1,67 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener la siguiente probabilidad:
P (x≤15h ) = 0,95254
b) ¿Qué tiempo tarda en efectuarse el 5% más rápido de reparaciones?
Para una probabilidad de 0,05 Z es -1,65 Valor que se ubico en la tabla de distribución normal
-1,65 = x-10/3
3(1,65) = x-10
4,95+10 = x
X = 14,95 horas