Hola, necesito ayuda es un tema que se me dificulta me podrían ayudar porfavor
Escribe los 3 primeros términos que siguen de cada una de las sig. sucesiones y obtener la expresión algebraica que permita calcular cualquier término de ellas.
a) 3,7,11,15,19,__,__,__... Expresión_____
b)8,17,26,35,44,__,__,__...Expresión____
C)7,14,28,56,__,__,__...Expresión___
por favor ayudenme
Respuestas
Respuesta:
a) 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , ... Expresión : 4n - 1
b) 8 , 17 , 26 , 35 , 44 , 53 , 62 , 71 , ... Expresión : 9n - 1
c) 7 , 14 , 28 , 56 , 112 , 224 , 448 , ... Expresión : 7 ( 2 ) ⁿ⁻¹
Explicación paso a paso:
Las dos primeras son sucesiones aritméticas, comprobamos algunos términos
a) 4n - 1
para n = 1 4 ( 1 ) - 1 = 4 - 1 = 3
para n = 2 4 ( 2 ) - 1 = 8 - 1 = 7
para n = 3 4 ( 3 ) - 1 = 12 - 1 = 11
para n = 6 4 ( 6 ) - 1 = 24 - 1 = 23
b) 9n - 1
para n = 1 9 ( 1 ) - 1 = 9 - 1 = 8
para n = 2 9 ( 2 ) - 1 = 18 - 1 = 17
para n = 3 9 ( 3 ) - 1 = 27 - 1 = 26
para n = 6 9 ( 6 ) - 1 = 54 - 1 = 53
c) La tercera sucesión es geométrica , para calcular cualquier término se utiliza
a₁ ( r )ⁿ⁻¹
En este caso
a₁ = 7
r = 2
Entonces la expresión es
7 ( 2 )ⁿ⁻¹ para calcular cualquier término
Comprobamos
para n = 1 7 ( 2 )¹⁻¹ = 7 ( 2 )⁰ = 7 ( 1 ) = 7
para n = 2 7 ( 2 )²⁻¹ = 7 ( 2 )¹ = 7 ( 2 ) = 14
para n = 3 7 ( 2 )³⁻¹ = 7 ( 2 )² = 7 ( 4 ) = 28
para n = 5 7 ( 2 )⁵⁻¹ = 7 ( 2 )⁴ = 7 ( 16 ) = 112