En un partido de baseball, el bateador batea la pelota la pelota con una velocidad inicial de 30 m/s y un ángulo frente a la horizontal de 30 grados. Una paloma está volando a velocidad constante en dirección horizontal a una altura 10 metros por encima del bateador. En el momento que batea la pelota, la paloma se encuentra 20 metros por detrás del lanzador. Si situamos el sistema de referencia en el bateador:
a) Ecuaciones del movimiento de la pelota y de la paloma.
b) Tiempo que tarda la pelota en llegar a su altura máxima.
c) Altura máxima que alcanza la pelota.
d) ¿A qué velocidad tiene que volar la paloma para que la pelota le golpee mientras está bajando?¿Y mientras está subiendo?
e) Hallar el vector velocidad de la pelota en ambos casos de la pregunta d.
f) Si la pelota no golpeara a la paloma, cuál sería su alcance máximo.
Repita el ejercicio situando el sistema de referencia en la paloma
Respuestas
Movimiento rectilíneo uniforme y tiro parabólico:
Datos:
Vop = 30m/seg
α= 30°
Paloma:
x= 10 m detras del bateador
y = 20m encima bateador
a) Ecuaciones del movimiento de la pelota y de la paloma.
Movimiento rectilíneo:
V = d/t
Movimiento tiro parabólico:
Vy = Voy+gt
y= Voyt+1/2gt²
x= Voxt
y = (Voy+Vy/2)t
Vx =Vox
t = √2y/g
c) Altura máxima que alcanza la pelota.
h = Vo²(sen2α)²/2g
h = (30m/seg)²(sen60°)²/2*9,8m/seg²
h = 34,44m
b) Tiempo que tarda la pelota en llegar a su altura máxima
t = √2h/g
t = √2*34,44m/9,8m/seg²
t = 2,65 seg
d) ¿A qué velocidad tiene que volar la paloma para que la pelota le golpee mientras está bajando?¿Y mientras está subiendo?
Vox = 30m/seg*cos30°
Vox = 25,98 m/seg
Voy = 30m/seg *sen30°
Voy = 15 m/seg
e) Hallar el vector velocidad de la pelota en ambos casos de la pregunta d.
Vr = √Vox²+Voy²
Vr = √(25,98m/seg)² + (15m/seg)²
Vr = 30 m/seg