Siete rectángulos congruentes son alineados para formar para formar otro rectángulo más grande cuya superficie es 336 centímetros cuadrados ¿ cual es el perímetro del rectángulo pequeño?
Respuestas
Datos:
Superficie Total (ST) = 336 cm²
Cantidad de rectángulos = 7
Para hallar la Superficie o Área se multiplican los lados del rectángulo, que matemáticamente se expresa de la siguiente forma:
S = l x a
Para que sea un rectángulo se asume la longitud de largo (ℓ) como el doble de la del ancho (a).
La ecuación se convierte en:
336 cm² = L x a
L = 2a
336 cm² = 2a x a = 2a²
336 cm² = 2a²
Despejando a:
a = √336/2 = √168 = 12,96 cm
a = 12,96 cm
Luego el largo total “L” es:
L = 2 x 12,96 cm = 25,92 cm
L = 25,92 cm
Este se divide entre siete (7) para hallar la longitud de uno de los cuadrados pequeños, siendo:
ℓ = L/7 = 25,92/7 = 3,70 cm
ℓ = 3,70 cm
El Perímetro (P) del rectángulo pequeño es:
P = 2ℓ + 2a
P = 2(3,70 cm) + 2(12,96 cm) = 7,4 cm + 25,92 cm = 33,32 cm
P = 33,32 cm