La profesora quiere organizar a sus estudiantes de forma que ninguno se quede sin grupo se sabe que si forma grupos de 6 o 9 quedan 2 sin grupo cuantos estudiantes hay si son menos de 60 pero mas de 40 repondan es para mi tarea plis
Respuestas
En total hay 56 estudiantes
Sea "a" la cantidad de estudiantes que hay en el grupo.
Si formamos en grupos de 6 sobran 2, por lo tanto:
a = 6*k1+2 = 2*(3k1+1)
Significa que "a" es par
Si se forman en grupos de 9 sobran 2:
a = 9*k2 + 2
Entonces como"a" es par "k" debe ser par, al dividir entre 9 sobran 2, "a" no es múltiplo de 9, tampoco es de 6, pues al dividir entre 6 obtenemos resto 2, Como hay entre 40 y 60 estudiantes, veamos que opciones de números tengo, eliminando los impares, los múltiplos de 6, los múltiplos de 9 y los extremos pues son mas de 40 y menos de 60:
44, 46, 50, 52, 56, 58.
Veamos cual de ellos cumple las condiciones de que el resto entre 6 y 9 sea 2:
44 = 6*7+ 2
44 = 9*4 + 6 No cumple
46 = 6*7 + 4 No cumple
50 = 6*8 + 2
50 = 9*5 + 5 No cumple
52= 6*8 + 4 No cumple
56 = 6*9 + 2
56 = 9*6 +2 Si cumple
Veamos si hay algún otro que cumpla:
58 = 6*9 + 4 No cumple.
Por lo tanto el único número que cumple dicha condición es el 56, hay 56 estudiantes
Respuesta:
56
Explicación paso a paso:
Primero hallar el mínimo común múltiplo de 6 y 9 que es 18
Luego buscar el múltiplo de 18 que este entre 60 y 40 este seria 54 porque 18 x 3 es 54.
Finalmente añadir los que faltan es decir dos:
2+54=56
Conclusión son 56 estudiantes.
Espero que te ayude.