Siete rectángulos congruentes son alineados para formar para formar otro rectángulo más grande cuya superficie es 336 centímetros cuadrados ¿ cual es el perímetro del rectángulo pequeño?


valiitha10: Alguien que me ayude

Respuestas

Respuesta dada por: superg82k7
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Perímetro, Superficie, lados de un Rectángulo.

Datos:

Superficie Total (ST) = 336 cm²

Cantidad de rectángulos = 7

Para hallar la Superficie se multiplican los lados del rectángulo, que matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

S = l x a

Para que sea un rectángulo se asume la longitud de largo (ℓ) como el doble de la del ancho (a).

La ecuación se convierte en:

336 cm² = L x a

L = 2a

336 cm² = 2a x a = 2a²

336 cm² = 2a²

Despejando a:

a = √336/2 = √168 = 12,96 cm

a = 12,96 cm

Luego el largo total “L” es:

L = 2 x 12,96 cm = 25,92 cm

L = 25,92 cm

Este se divide entre siete (7) para con ole la longitud de uno de los cuadrados pequeños, siendo:

ℓ = L/7 = 25,92/7 = 3,70 cm

ℓ = 3,70 cm

El Perímetro (P) del rectángulo pequeño es:

P = 2ℓ + 2a

P = 2(3,70 cm) + 2(12,96 cm) = 7,4 cm + 25,92 cm = 33,32 cm

P = 33,32 cm

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