Question

Tres partículas cargadas se colocan en las
esquinas de un triángulo equilátero de 1. 20 m de lado
(figura 4). Las cargas son +4. 0μC, −8. 0μC y -6. 0 μC.
Calcule la magnitud y dirección de la fuerza neta sobre
cada una debida a las otras dos.

Answer 1

Las fuerzas  resultantes en cada una de las cargas son :

 Frq1= 1.09*10-3 N ;     Frq2 = 9.52*10-4 N   ;Frq3= 9.35*10-4N  

Las fuerzas resultantes en cada una de las cargas se calculan mediante la aplicación de la ley de coulomb como se muestra a continuación  :

 L = 20 m

 q1 = 4μC

 q2 = -8 μC

 q3 = -6μC

  Frq1=?   Fr2=? Frq3=?

 Fuerza resultante en la carga q1 :

  F12 = 9*109 Nm/c2 * 4*10-6 C *8*10-6 c /(20 m)2 = 7.2*10-4 N

  F13= 9*109 nm2/c2*4*10-6 c * 6*10-6C /( 20m)2 = 5.4*10-4 N

      Ley del coseno :

    FRq1² = ( 7.2*10-4 N)²+ ( 5.4*10-4 N)²-2*7.2*10-4 N * 5.4*10-4 N*cos 120º

   Frq1= 1.09*10-3 N .

    Fuerza resultante en la carga q2 :

   F23= 9*109 N*m2/C2* 8*10-6C *6*10-6C/ 20m²  = 1.08*10-3 N

    Frq2² = ( 7.2*10-4N)2+ ( 1.08*10-3N)2 -2*7.2*10-4N*1.08*10-3 N*cos 60º

    Frq2 = 9.52*10-4 N

  Fuerza resultante sobre la q3 :

   Frq3² = ( 5.4*10-4N)²+ ( 1.08*10-3N)² -2*5.4*10-4N * 1.08*10-3N *cos 60º

   Frq3= 9.35*10-4N  

Answer 2

Respuesta:

Datos:

k=9x10⁹ N*m²/C²

q1= +4x10⁻⁶C

q2= -8 x 10⁻⁶C

q3= -6x10⁻⁶C

r= 1.20 m

Explicación:

Sabemos que en un triangulo equilátero sus ángulos siempre deben de medir 60°, para que la suma de todo nos de 180°, así que todas estas fuerzas que se van a calcular va a ir dirigidas a 60°

• fuerza de q2 a q1

$F_{1}= \frac{(9*10^{9} N*m^{2}/C^{2} ) ( 4*10^{-6}C) (8*10^{-6}C) } {(1.20 m)^{2} } = 0.20 N$

• fuerza de q3 a q1

$F_{2}= \frac{(9*10^{9}N*m^{2}/ C^{2})(4*10^{-6} C)(6*10^{-6} C) } {(1.20m)^{2} } =0.15 N$

Ahora solo calculamos las componentes en X, y en Y.

• Componente en x, si creamos un diagrama matemático se observa que F1 en x esta en el eje negativo así que f1x será tomada como negativa.

$F_{1X} = -(0.20 N) cos(60^{o})= -0.10 N\\\\F_{2X} =(0.15 N) cos(60^{o})=0.075N\\\\F_{X}= -0.10N+0.075N=-0.025N$

• Componente en y

$F_{1y} =(0.20N)sen(60^{o})=0.1732N\\\\\F_{2y} = (0.15 N)sen(60^{o})=0.1299 N\\\\F_{y}= 0.1732 N+0.1299N= 0.3031N$

• Fuerza resultante, aquí se usa el teorema de Pitágoras para determinar esta fuerza.

$F_{resultante} =\sqrt{F_{X} ^{2} +F_{y} ^{2} } \\\\Fr=\sqrt{(-0.025N)^{2}+(0.3031N)^{2} } \\\\Fr=\sqrt{0.09249N} =0.3041 N$

• Dirección

$\alpha =Tan^{-1} (\frac{F_{y} }{F_{X} } )\\\\\alpha =Tan^{-1} (\frac{0.3031 N}{0.025 N} )=85.28^{o}$

este Angulo les debe de dar a todos no importa como sean tus fuerzas, ya que es un triangulo equilátero.

Respuesta

0.3041 N a 85.28° al norte. (atracción)

si tu pregunta es similar, solo sustituye por tus datos y has el mismo procedimiento.